陈磊与周涛并肩推开宿舍木门,脚步刚跨进门,两人同时顿在原地,目光直直落在靠窗的书桌前。
林陕正埋首伏案,周身仿佛自成一方隔绝的天地。他床铺堆着大包小包零食,桌脚整整齐齐叠着三箱黄汽水,雪白草稿纸铺满整张木桌,边角还散落着几本数论专着,封面上赫然印着《费马猜想专题》与《谷山-志村-韦伊猜想导论》。
笔尖在纸上飞速游走,沙沙声响不绝于耳,林陕全然没察觉门口两人的动静。
林陕的右手挥动速度快得近乎拉出残影,一行行椭圆曲线、伽罗瓦群、模形式推演公式密密麻麻铺满稿纸。
周涛轻轻扯了扯陈磊的胳膊,两人放轻脚步凑上前,小心翼翼拿起一张写满演算的草稿。纸上全是晦涩的代数符号、弗雷曲线构造式,密密麻麻的推导链条层层嵌套,寻常数学系本科生看上半行都要头晕目眩。
“这写的都是啥?” 陈磊挠着头低声嘟囔,完全摸不着头脑。
周涛盯着纸上的弗雷方程与模形式对偶推导,眼底掠过一丝震惊,压低嗓音回道:“是费马猜想的推演,还在结合谷山志村猜想做互证。”
周涛自己也就看懂了一小部分,这玩意真不是他能欣赏的来的。
陈磊倒吸一口凉气,苦笑连连:“咱们数学系私下都管这玩意儿叫脏东西,几百年来多少顶尖数学家耗一辈子栽在上面,碰这种难题纯粹自讨苦吃,老林怎么一头扎进去了?”
周涛轻轻点头,学数理的人都清楚,这类世纪猜想极具魔性,一旦陷进去,整日废寝忘食,到头来多半一无所获。
二人不敢出声打扰,踮着脚尖悄悄退到宿舍门外,把门虚掩上。
“真要让他钻透了?” 陈磊小声问道。
“不好说,看他草稿上的思路,是把谷山志村的半稳定椭圆曲线理论和无穷递降法糅合在了一起,路子和教科书、论文里的主流证明完全不一样。” 周涛眉头紧锁,心底满是难以置信。
宿舍内,林陕浑然不觉门外的交谈,大脑如同高速运转的精密运算机器,一边拆分弗雷曲线的矛盾逻辑,一边反向推导模形式的约束条件。长时间高强度演算让右臂肌肉持续紧绷,一阵酸麻痉挛骤然袭来,他停下笔,微微活动手腕,抬头看向床边零食堆。
“帮我拿瓶汽水。” 林陕头也不抬,朝着门口方向出声。
陈磊闻声推门进来,快速拆开一瓶黄汽水递过去。
冰凉甜润的液体入喉,糖分迅速补充大脑消耗的巨大能量,紧绷的神经稍稍舒缓。
林陕又拆开一袋零食。
“快到饭点了,要不要我去食堂给你带一份?” 陈磊问道。
林陕微微颔首,目光依旧黏在草稿纸的推演链条上:“可以。”
周涛拉过一把椅子坐在桌边,扫过满页推导过程,忍不住规劝:“老林,费马猜想这坑太深,多少数学家穷其一生都没头绪,别把自己耗垮了。”
费马猜想作为四大数学猜想之一,不知道多少数学家折戟沉沙,可是依旧有后人在前赴后继的加入到征讨大军中。
周涛和陈磊欣赏不来,虽然他们也是数理专业,可是他们还没到那个高度。
要想欣赏这些烧脑的猜想,首先要感受到数学的美感。
这就是那些天才数学家的大脑,在旁人看来晦涩复杂到无法理解的公式,在天才数学家眼里却充满了魅力。
周涛和陈磊显然还不具备对数学产生美感的资格。
林陕指尖点了点面前的稿纸,语气平淡:“思路已经理顺大半,只差把边角的细分推论全部补全,现在不能停。”
在最终结果出来之前,林陕也不确定自己能不能完全推导出来,不过他有八成把握。
当然了,八成的把握不代表就一定能够成功证明费马猜想。
很多猜想都是开始的时候觉得通顺,可是越到后面,就越是艰难,最后寸步难行。
周涛、陈磊对视一眼,眼底皆是震撼。
困扰数学界三百余年的难题,他居然说思路通了?
不会真要见证历史了吧?
“你说真的?单单理顺思路不代表能完成严谨证明,中间随便一个逻辑漏洞,整套推导都会全部作废。”周涛难掩激动。
“我清楚,现在只是搭建起完整反证框架,理清细论。” 林陕淡淡回应,手腕酸胀缓解不少,重新拿起钢笔,笔尖再度落在稿纸之上。
周涛和陈磊没有继续打扰他沉浸推演,轻手轻脚退出宿舍,刚出门就撞见大步走来的熊必胜。
这货嗓门洪亮,一开口保不准就要打断林陕的思绪,周涛连忙抬手比出噤声的手势。
熊必胜脚步一顿,压低声音疑惑发问:“怎么了?”
“老林在办大事,千万别出声打搅,这两天咱们都尽量别回宿舍打扰他。” 周涛郑重叮嘱。
在林陕没有完成之前,陈磊和周涛也不敢到处宣扬。
如果他们把话放出去,林陕能够顺利的解开猜想推导最好。
如果没能成功,只怕周围人会生出不小口舌是非。
所以在林陕完成之前,他们都得保密。
熊必胜不知道周涛口中的办事是做什么,不过他向来很听话。
“那这两天我就不过来了。”熊必胜说道。
“你不过来,我们可以过去你们宿舍。”周涛上去揽住熊必胜的肩膀。
这是他们能够替林陕做的事情,至于辅助推导证明,那真不在他们的能力范围内。
而林陕继续的在推导着每一个细节,让整个证明没有任何一点瑕疵。
天色暗下来,周涛送来一盒晚饭,他直接将饭盒放桌子上,什么都没说,也没发出动静,默默退出宿舍。
熄灯后,周涛不知道哪里拿来一盏煤油灯,然后就跑去其他宿舍休息了。
夜下煤油灯,林陕继续工作着,书桌上的草稿纸已经堆到了七八公分,超过千张草稿纸。
这时候,一抹月色透过窗户,落在草稿纸上。
林陕也在这时候开始收尾,同时也写下费马猜想的核心证明。
步骤 1:转化问题设E是有理数域上半稳定椭圆曲线。
目标:证明E是模曲线。
等价命题:E对应的?-adic伽罗瓦表示是模表示。
步骤 2:伽罗瓦表示形变理论给定模?伽罗瓦表示 \(\bar{\rho}\)。
定义两类环:
R:形变环(所有满足约束的伽罗瓦表示形变)
T:赫克代数(模形式对应的形变)
这不是林陕一个人的成果,而是往前数代数学家的接力赛。
林陕只是跑完了最后一段路的那个人。
“故……以上证明,费马大定理成立。”林陕一笔落下。